需要分类讨论:
①当长方形的长是圆柱的底面周长时:
长方体的长折成圆柱时就是圆柱的底面周长
所以圆柱的底面周长就是6.28dm
根据圆的底面周长公式:C=2π×r(周长等于二倍的半径乘π)
所以半径r=半径C÷2π=6.28÷(2×3.14)=1dm
根据圆柱的体积公式:V=π×r ²× h(π乘以半径的平方乘以高)可得:
体积=π×1²×4=3.14×1²×4=12.56dm²
同理:
②当长方形的宽是圆柱的底面周长时:
长方体的宽折成圆柱时就是圆柱的底面周长
所以圆柱的底面周长就是4dm
根据圆的底面周长公式:C=2π×r(周长等于二倍的半径乘π)
所以半径r=半径C÷2π=4÷(2×3.14)≈0.637dm
根据圆柱的体积公式:V=π×r ²× h(π乘以半径的平方乘以高)可得:
体积=π×0.637²×6.28=3.14×0.637²×6.28≈8dm²