以知底面边长是a,高是h,求下列棱锥的棱长和斜高 (1)正三棱锥 (2)正四棱锥 (3)正六棱锥
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(1)正三棱锥

底面边长为a,则底面的高为√3a/2,底面正三角形的外接圆半径为√3a/3,内切圆半径为√3a/6,

棱长与高、外接圆半径构成直角三角形,由勾股定理,棱长为√[(√3a/3)?+h?]

斜高与高、内切圆半径构成直角三角形,由勾股定理,斜高为√[(√3a/6)?+h?]

(2)正四棱锥

底面边长为a,则底面正方形的外接圆半径为√2a/2,内切圆半径为a/2,

棱长与高、外接圆半径构成直角三角形,由勾股定理,棱长为√[(√2a/2)?+h?]

斜高与高、内切圆半径构成直角三角形,由勾股定理,斜高为√[(a/2)?+h?]

(3)正六棱锥

底面边长为a,则底面正六边形的外接圆半径为a,内切圆半径为√3a/2,

棱长与高、外接圆半径构成直角三角形,由勾股定理,棱长为√(a?+h?)

斜高与高、内切圆半径构成直角三角形,由勾股定理,斜高为√[(√3a/2)?+h?]