在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：
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解题思路：（1）根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到百分数．
（2）①令事件A为“这名学委被抽取到”；事件B为“两名数学科代表被抽到”，利用条件概率求得两名数学科代表也被选中的概率，
②记抽取到数学科代表的人数为X，由题X的可能值有0，1，2．依次求出相应的概率求分布列，再求期望即可．
（1）由题X2=
42×(16×12−8×6)2
24×18×20×22=[252/55]≈4.582＞3.841．
所以，据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关．…4 分
（2）由题可知在“不等式选讲”的18位同学中，要选取3位同学．…（6分）
①令事件A为“这名学委被抽取到”；事件B为“两名数学科代表被抽到”，
则P（A∩B）=
C33
C318，P（A）=
C217
C318．
所以P（B|A）=
P(A∩B)
P(A)=
C33
C317=[2/17×16＝
1
136]．…（8分）
②由题X的可能值有0，1，2．依题P（X=0）=
C316
C318=[35/51]；P（X=1）=
C216
•C12
C318=[5/17]；
P（X=2）=
C116
C22
C318=[1/51]．…（10分）
从而X的分布列为：
X 0 1 2
P [35/51] [5/17] [1/51]…（11分）
于是EX=0×[35/51]+1×[5/17]+2×[1/51]=[1/3]．…（12分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；独立性检验；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查离散型随机变量及其分布列、独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，本题是一个基础题．
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