解题思路:(1)设所求函数关系式为y=ax2+bx+c,代入三点求出a、b、c,(2)由利润看成是销售总额减去成本和广告费列出关系式,(3)把二次函数化成顶点坐标式,观察S随x的变化.
(1)设所求函数关系式为y=ax2+bx+c,
把(0,1),(1,1.5),(2,1.8)分别代入上式,
得
1=c
1.5=a+b+c
1.8=4a+2b+c
解得
a=−
1
10
b=
3
5
c=1
∴y=-[1/10]x2+[3/5]x+1
(2)S=(3-2)×10y-x
=(-[1/10]x2+[3/5]x+1)×10-x
=-x2+5x+10.
(3)∵S=-x2+5x+10=-(x−
5
2)2+
65
4.
∴当0≤x≤2.5时,S随x的增大而增大.
因此当广告费在0-2.5万元之间时,公司的年利润随广告费的增大而增大
点评:
本题考点: 二次函数的应用.