∵ABCD是平行四边形,
∴∠BCD=∠DAB=72°,
∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD,
∴∠BCF=∠DCF=36°,
∵AB∥CD,∴∠BFC=DAC=DCF=36°,
∵BC²=CG*CF,
∴CB/CF=CG/CB,又∠BCF为公共角,
∴ΔCBG∽ΔCFB,
∴∠CBG=∠CFB=36°,
∴∠ADF=∠CBG=36°,
∴∠BEC=∠AFE=72°,
∴∠CFD=72°=∠CDF,
∴CF=CD,
又∠CGE=∠CBG+∠BCF=72°=∠CEB,
∴CG=CE,
∴BC²=CE*CD,
又BC=AD=DE,
∴BC²=(CD-BC)*CD
CD²-BC*CD=BC²,
(CD-1/2BC)²=5BC²/4,
CD=1/2BC+√5BC/2=(1+√5)BC/2.
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