3的1次方=3,末尾数字是3,
3的2次方=9,末尾数字是9,
3的3次方=27,末尾数字是7,
3的4次方=81,末尾数字是1,
3的5次方=243,末尾数字是3,
.
可以发现,它的末尾数字是每4个一循环,
3的(4k+1)次方末尾数字是3,(k是正整数)
3的(4k+2)次方末尾数字是9,(k是正整数)
3的(4k+3)次方末尾数字是7,(k是正整数)
3的4k次方末尾数字是1,(k是正整数)
2005÷4=501.1,则分为第一类,所以3的2005次方的末尾数字是3.
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