要证明a^2=b(b+c)
由正弦定理知,只需要证明
sin²A=sinB(sinB+sinC)
将A=2B,C=180-B-A=180-3B得
sin²2B=sinB(sinB+sin(180-3B))
sin²2B=sinB(sinB+sin3B)
sin²2B=sinB*2*(sin2BcosB)
sin²2B=2sinBcosB*sin2B
sin²2B=sin2B*sin2B
该式恒成立,所以原结论成立一定成立
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