解题思路：根据角平分线的定义可得∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠ACB，然后表示出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得证．
证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12∠A...
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．
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