解不等式|3x+2|>|2x-3|+2
2个回答
① 当 x ≥ 3 / 2 时,则：2 x - 3 ≥ 0 ,3 x + 2 > 0
∴ |3x+2|>|2x-3|+2
3 x + 2 > 2 x - 3 + 2
3 x - 2 x > - 1 - 2
x > - 1
∴ 综合范围为：x ≥ 3 / 2
② 当 - 2 / 3 ≤ x < 3 / 2 时,则：2 x - 3 < 0 ,3 x + 2 ≥ 0
∴ |3x+2| > |2x-3| + 2
3 x + 2 > -（2 x - 3）+ 2
3 x + 2 > - 2 x + 3 + 2
3 x + 2 x > 5 - 2
5 x > 3
x > 3 / 5
∴ 综合范围为：3 / 5 < x < 3 / 2
③ 当 x < - 2 / 3 时,则：2 x - 3 < 0 ,3 x + 2 < 0
∴ |3x+2| > |2x-3| + 2
- （3 x + 2）> -（2 x - 3）+ 2
- 3 x - 2 > - 2 x + 3 + 2
- 3 x + 2 x > 5 + 2
- x > 7
x < - 7
∴ 综合范围为：x < - 7
综上,解集为：｛x丨x ≥ 3 / 2 或 3 / 5 < x < 3 / 2 或 x < - 7 ｝
