解题思路：先求出曲线|y|=2x+1的值域，根据题意可知只需b不在值域范围内即可使曲线与直线y=b没有公共点．
曲线|y|=2x+1得|y|＞1，
∴y＞1或y＜-1，曲线与直线y=b没有公共点，
则b的取值范围是[-1，1]．
故答案为-1≤b≤1
点评：
本题考点： 函数与方程的综合运用．
考点点评： 本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及指数函数的值域等有关知识，属于基础题．
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