若x,y属于R且x+3y=1,则z=根号下x+1+根号下3y+2的最大值
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x+3y=1
x+1+3y+2=4
[√(x+1)+√(3y+2)]²-2√[(x+1)√(3y+2)]=4
z²=4+2√[(x+1)√(3y+2)]
由均值不等式得当x+1=3y+2=2时,即x=1,y=0时,z有最大值2√2
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