一个有关代数的数学问题题面如下:一人上山速度A千米/小时,到山顶用了B小时,按原路下山,速度比上山快2千米/小时,所用时
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平均速度 = 总距离/总时间

总距离=(A*B)*2

总时间=B+(B-1)=2B-1

平均速度=2AB/(2B-1)

另外根据题目,B>1.否则下山就不需要时间了.这样 2B-1>1,分母不为0,平均速度的表达式有意义.

另外：上山距离=下山距离

上山距离=A*B

下山距离=(A+2)*(B-1)

所以 A*B = (A+2)*(B-1)

B/(B-1)=(A+2)/A

1+1/(B-1) = 1+2/A

B-1=A/2

B=1+ A/2

所以

平均速度=2AB/(2B-1)

=2A*(1+A/2)/(A+1)

=A*(A+2)/(A+1)

因为 B>1.所以A=2B-2>0,表达式有意义.

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