一列数的前三个依次是1,7,8,以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数,则这列数中的前2011个数的和是___
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解题思路:根据题意,列出这个数列是:1、7、8、0、3、3、2、0、1、3、0、0、3、3、2、0、1、3、0、0…易见,从第4个数开始每8个数一个循环.由于前面还有3个数,所以需用2011减去3的得数除以8,求出有多少组,再相加即可解答.

这个数列:1、7、8、0、3、3、2、0、1、3、0、0、3、3、2、0、1、3、0、0…

(2011-3)÷8=251

(0+3+3+2+0+1+3+0)×251+1+7+8

=12×251+16

=3028

故答案为:3028.

点评:

本题考点: 数列中的规律.

考点点评: 解答此题的关键是,根据题意,找出规律,再根据规律,列式解答即可.