要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？
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解题思路：由BD垂直于AC，得到三角形ABD与三角形BDC都为直角三角形，在由AD与BD，利用勾股定理求出AB的长，由BD与DC，利用勾股定理求出BC的长，由AB+AC+BC+BD表示所需钢材的米数，求出即可．

∵BD⊥AC，

∴∠BDA=∠BDC=90°，

在Rt△ABD中，BD=2m，AD=4m，

根据勾股定理得：AB=

42+22=2

5（m），

在Rt△BDC中，BD=2m，CD=1m，

根据勾股定理得：BC=

22+12=

5（m），

则钢架所需的长度为AB+AC+BC+BD=2

5+5+

5+2=3

5+7≈13.7（m）

点评：

本题考点： 二次根式的应用；勾股定理的应用．

考点点评： 此题考查了二次根式的应用，以及勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

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