过A做AE⊥BC于E点,过E做EF⊥BD于F点.
△ACD中,∠ACD=∠ADC=30°,∠CAD=120°；用余弦定理（或勾股定理,要做AM⊥CD于M）知AD=AC=(80√3)/3
因为AE⊥AD,BD⊥AD,所以AE∥BD,∠AEC=∠DBC=75°,得AE=AC=(80√3)/3
又EF⊥BD,所以四边形AEFD为矩形,EF=AD=(80√3)/3
在Rt△BEF中对,sin∠EBF=sin75°=(√2+√6)/4=EF/EB,得EB=(320√3)/(√2+√6)
在△AEB中,对∠AEB(105°)用余弦定理即可得AB长（具体自己算）
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