解题思路：
1、铝的密度为2700千克/立方米,因此其体积为1×10^(-3)立方米.
2、受力分析,铝块一共受三个力：自身重力、浮力和绳子的拉力.当它完全浸没在水中时,由阿基米德原理,所受浮力F（浮）=ρgV=9.8N.所以此时绳子对它的拉力为F（拉）=27N-9.8N=17.2N.
3、当绳子恰好被拉断时,绳子所受拉力为19.6N,此时浮力F（浮）'=27N-19.6N=7.4N.再由阿基米德原理F（浮）'=ρgV（排）→7.4=9.8V（排）→V（排)=0.755×10^(-3)m^3.即：当铝块尚有0.755×10^(-3)m^3留在水下时,绳子被拉断.所以,露出水面的体积V（露）=V（整）-V（排）=0.245×10^(-3)m^3.
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