∵M是抛物线y 2=4x上的点
∴准线：x=-1
过点M作MN⊥准线与N
∵|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圆C：（x-4） 2+（y-1） 2=1，圆心C（4，1），半径r=1
∴当N，M，C三点共线时
|MA|+|MF|最小
∴（|MA|+|MF|） min=（|MA|+|MN|） min
=|CN|-r=5-1=4
∴（|MA|+|MF|） min=4
故答案为4
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