解题思路：明确自由落体的加速度为当地的重力加速度，只有在同一地点加速度才是相同的．
A、物体自由下落的加速度等于当地的重力加速度，故不同地点加速度是不同的，故A错误；
B、同一地点任何物体下落的重力加速度都相同，和物体的质量无关，故BC错误；
D、不同质量的物体在同一地点处下落的加速度都等于当地的重力加速度，故D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 自由落体运动．
考点点评： 本题应明确物体在自由下落时，只受重力，故下落加速度等于当地的重力加速度，和物体质量无关．
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