已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,这两个合数是______.
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解题思路:因为最小公倍数=最大公约数×各自独有约数,又143=11×13,所以143也可写成:143=11+11×2×2×3=13+13×2×5.当最大公约数是11时,符合要求的合数是33和44;当最大公约数是13时,符合要求的合数是26和65.

最小公倍数=最大公约数×各自独有约数,

所以:143=11+11×2×2×3=13+13×2×5,

当最大公约数是11时,符合要求的合数有:33和44;

当最大公约数是13时,符合要求的合数有:26和65;

答:这两个合数是33和44,或26和65.

故答案为:33和44或26和65.

点评:

本题考点: 公约数与公倍数问题;合数与质数.

考点点评: 此题解题的关键是理解题意,弄清数量间的关系,明确最大公约数和最小公倍数的含义,以及合数意义,进而推理计算得出结论.

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