已知在直角坐标系中，A（0，2），F（-3，0），D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C（2，
1个回答

以A，B，C，D为顶点的四边形是梯形时，分两种情况：

（1）若AB ∥ CD，则点D 1的坐标为（2，0），如图1；

（2）若AD ∥ BC，设D（x，0），B（0，y）．

∵A（0，2），C（2，

5

2 ），AD ∥ BC，

∴

2

-x =

y-

5

2

-2 ，即xy-

5

2 x=4①，

∵AD⊥FB，F（-3，0），

∴

2

-x •

y

3 =-1，即y=

3

2 x②，

②代入①，整理得3x 2-5x-8=0，

解得x 1=-1，x 2=

8

3 ．

即点D 2的坐标为（-1，0），D 3的坐标为（

8

3 ，0）．

故答案为（2，0）或（-1，0）或（

8

3 ，0）．

相关问题