客货两车分别从AB两地同时相对开出,已知客货两车的速度比是4比5
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客货两车分别从AB两地同时相对开出,已知客货两车的速度比是4比5 ,两车在途中相遇后,继

续行驶,客车把速度提高百分之20,货车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有115千米,AB两地相距多少千米?求讲解求过程

设两车相遇前客车速度为4x(km/h),货车速度为5x(km/h),设经过t小时两车相遇,那么AB两

地的距离S=(4x+5x)t=9xt.(1)

相遇前,客车走的距离=4xt,这段距离被货车4小时走完,因此有等式：4xt=20x,故t=5小时；

代入(1)式得两地距离S=45x.(2)

相遇后,客车速度为4x(1+0.2)=4.8x(km/h),货车速度仍是5x(km/h)；从相遇点到A站货车走了

4×5x=20x(km)；客车走了4×4.8x=19.2x(km),距B站还有115km,故两地距离S又可表为：

S=20x+19.2x+115=39.2x+115.(3)

由(2)(3)得等式：45x=39.2x+115,故x=115/5.8；代入(2)式即得S=45×(115/5.8)=892km.

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