已知,在△ABC中,D是BC上一点,DE⊥BA于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.AD与EF有什么关系?
2个回答
AD垂直EF,AD平分EF.
证明:DE垂直AB,DF垂直AC,AD平分∠BAC.
则DE=DF.(角平分线上的点到角两边距离相等)
又AD=AD,则Rt⊿ADE≌RtΔADF(HL),得AE=AF.
所以,AD垂直EF,且AD平分EF.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线)
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