将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是四个正方形的中心,(以下有(1)、(2)两问,每个考生
1个回答

(1)∵点A是正方形的中心,

∴点A到MN的距离等于边长的[1/2],即1cm,

∴△AMN的面积=[1/2]×2×1=1cm2

(2)如图,过B作分别作正方形两边的垂线,垂足分别为E、G,

∴∠BEF=∠BGH=90°,BE=BG=1cm,∠FBG=90°,

∵∠EBF+∠FBG=90°,∠FBG+∠GBH=90°,

∴∠EBF=∠GBH,

在△BEF与△BGH中,

∠BEF=∠BGH=90°

∠EBF=∠GBH

BE=BG,

∴△BEF≌△BGH(AAS),

∴S△BEF=S△BGH

∴阴影部分的面积=1×1=1cm2

同理可证,其它阴影部分的面积都是1cm2

∴四块阴影面积的和为:1×4=4cm2

故答案为:(1)1cm2,4cm2