求三角形ABC的重心G的轨迹方程．
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Ans：(x-2/3)^2 + y^2 = 1/3.

先画出图,看到角BAC是圆周角,则角BOC=120度.

设角AOB=α,那么角AOC=α+Pi/3.

用坐标表示点：B(cosα,sinα)

C(cos(α+Pi/4),sin(α+Pi/4))

重心坐标公式：x=(x1+x2+x3)/3

y=(y1+y2+y3)/3

将ABC坐标代入公式,可得到：

x=cosα/2 - sinα/(2根3) +2/3

{ 将三角函数式平方相加

y=sinα/2 + cosα/(2根3)

得(x-2/3)^2 + y^2 = 1/3.

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