设AB、AD间夹角为a,AB为x,AD为y
则根据余弦定理,得
17=x^2+y^2-2xycosa
56=x^2+y^2-2xycos(pi-a)=x^2+y^2+2xycosa
叠加,得
x^2+y^2=63/2
又2(x+y)=18,即x+y=9
所以x^2+y^2+2xy=81
作差得
2xy=81-63/2=99/2
xy=99/4
代入余弦定理任意一式可得
cosa=29/99
所以sina=sqr(1-(cosa)^2)=16*sqr(35)/99
S=xysina=99/4*16*sqr(35)/99=4*sqr(35)
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思路就是这样子
我没有验算哦~
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