(2011•天水)如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将
1个回答

解题思路:由矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.根据矩形与折叠的性质,即可得在第三个图中:AB=AD-BD=6-2=4,AD∥EC,BC=6,即可得△ABF∽△ECF,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得CF的长.

由四边形ABCD是矩形,AB=8,AD=6.

根据题意得:BD=AB-AD=8-6=2,四边形BDEC是矩形,

∴EC=BD=2,

∴在第三个图中:AB=AD-BD=6-2=4,AD∥EC,BC=6,

∴△ABF∽△ECF,

∴[AB/EC=

BF

CF],

设CF=x,则BF=6-x,

∴[4/2=

6−x

x],

解得:x=2,

∴CF=2.

故选C.

点评:

本题考点: 翻折变换(折叠问题);矩形的性质.

考点点评: 此题考查了折叠的性质,相似三角形的判定与性质,以及矩形的性质等知识.此题难度适中,解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用.