直线y=kx+b与直线y＝12x+3交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5，则直线y=kx+b与两坐
1个回答
解题思路：根据题意把y=5代入y=[1/2]x+3可确定直线y=kx+b与直线
y＝
1
2
x+3
的交点坐标为（4，5）；把x=5代入y=3x-9可确定直线kx+b与直线y=3x-9的交点坐标为（5，6）；再利用待定系数法确定直线y=kx+b的解析式，然后分别确定该直线与坐标轴的交点坐标，再利用三角形面积公式求解．
把y=5代入y=[1/2]x+3得[1/2]x+3=5，
解得x=4，
即直线y=kx+b与直线y＝
1
2x+3的交点坐标为（4，5）；
把x=5代入y=3x-9得y=6，
即直线y=kx+b与直线y=3x-9的交点坐标为（5，6）；
把（4，5）和（5，6）代入y=kx+b得
4k+b＝5
5k+b＝6，
解得
k＝1
b＝1，
所以y=x+1，
当x=0时，y=1；
当y=0时，x+1=0，解得x=-1，
所以直线y=x+1与x轴和y轴的交点坐标分别为（-1，0）、（0，1），
所以直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积=[1/2]×1×1=[1/2]．
故选D．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．
考点点评： 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．
相关问题
