如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60º方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北
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解题思路：
(1)首先根据题意得出
∠
M
P
A
=
∠
P
AD
=
60
∘
，以及
∠
P
DB
=
∠
P
BD
=
45
∘
，再利用解直角三角形求出即可
.
(
2)
首先求出
OB
的长，进而得出
OB
>
50
，即可得出答案。
试题解析：
(1)作
P
C
⊥
AB
于点
C
在
Rt
△
P
AC
中，
∠
P
C
A
=
90
º
，
∠
C
P
A
=
90
º
−
60
º
=
30
º
∴
P
C
=
P
A
⋅
cos
30
=
在
Rt
△
P
C
B
中，
∠
P
C
B
=
90
º
，
∠
P
BC
=
90
º
−
45
º
=
45
º
∴
P
B
=
P
C
=
≈
122.5
∴
B
处距离
P
有
122.5
海里。
(2)没有危险。
理由如下：
OB
=
O
P
−
P
B
=
=
，
即
OB
>
50
，
∴
无危险
(1)122.5；（2）无危险，理由见解析.
<>
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