（2011•苏州模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边
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解题思路：由于直角边MP始终经过点A，△APQ为直角三角形，运用勾股定理列出CP与CQ之间的函数关系式即可．
设BP=x，CQ=y，则AP2=42+x2，PQ2=（6-x）2+y2，AQ2=（4-y）2+62；
∵△APQ为直角三角形，∴AP2+PQ2=AQ2
即42+x2+（6-x）2+y2=（4-y）2+62
化简得：y=−
1
4x2+
3
2x
整理得：y=−
1
4(x−3)2+
9
4
∴CQ的最大值为：[9/4]．
故选：B．
点评：
本题考点： 二次函数的最值；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了的是动点变化时，两线段对应的变化关系，重点是找出等量关系，即直角三角形中的勾股定理，得出CP与CQ之间函数关系式是解决问题的关键．
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