按照这个公式算的话,上面那题为什么答案是下面那个而不是e^(-x)-e^(-1)?
3个回答

∫(1,√x) e^(-t^2) dt

let

y = t^2

dy = 2tdt

dt = 1/(2√y)dy

t=1 ,y= 1

t =√x ,y=x

∫(1,√x) e^(-t^2) dt

=∫(1,x) [1/(2√y)] e^(-y) dy

f(y) = [1/(2√y)] e^(-y)

d/dx { ∫(1,√x) e^(-t^2) dt }

= d/dx { ∫(1,x) [1/(2√y)] e^(-y) dy}

= f(x)

= e^(-x)/(2√x)

相关问题