解题思路：根据3x-4y-z=0得出z=3x-4y，再把它代入2x+y-8z=0得出y=[2/3]x，然后代入方程z=3x-4y，得出z=[1/3]x，根据这些再求解即可．
∵3x-4y-z=0，
∴z=3x-4y，
代入2x+y-8z=0得y=[2/3]x，
再把它代入z=3x-4y得z=[1/3]x，
∴代数式
x2+y2+z2
xy+yz+2zx=
x2+
4
9x2+
1
9x2
x•
2
3x+
2
3x•
1
3x+2x•
1
3x =1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 解三元一次方程组．
考点点评： 本题考查三元一次方程组的解法．解题的关键是用含x的代数式表示y、z，然后再求解就容易了．
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