已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是
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证明：连接EO
在平行四边形ABCD 中,AO＝CO,BO＝DO
所以,在直角三角形BED中,EO＝BO＝DO
在直角三角形ACE中,EO＝AO＝CO
所以,AO＝CO＝BO＝DO
又因为四边形ABCD为平行四边形
所以平行四边形ABCD为矩形
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