若[A/x−5+Bx+2=5x−4x2−3x−10],试求A、B的值.
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解题思路:先对等式左边通分进行加减运算,在于等式右边的分子作对应比较,得到关于A、B的方程组,解方程组就可以得到A、B的值.

∵[A/x−5+

B

x+2]

=

A(x+2)

(x−5)(x+2)+

B(x−5)

(x−5)(x+2)

=

(A+B)x+2A−5B

x2−3x−10,

与已知等式右边比较分子的系数,得

A+B=5

2A−5B=−4,解得

A=3

B=2.

点评:

本题考点: 分式的加减法;解二元一次方程.

考点点评: 解答本题重点在于异分母分式加减;关键在于与等式右边分子进行对比列出关于A、B的二元一次方程组,此点也是本题的难点.