如图，若O是△ABC的内角的平分线交点，∠A=x°，∠BOC=y°，求y与x函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
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解题思路：首先根据三角形内角和定理可以用x表示∠ABC+∠ACB，然后可以表示[1/2]（∠ABC+∠ACB），最后利用∠BOC=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB）即可求出y与x函数关系式，再根据三角形的内角和可以求出自变量x的取值范围．
∵O是△ABC的内角的平分线交点，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB
=[1/2]∠ABC+[1/2]∠ACB
=[1/2]（∠ABC+∠ACB）
=[1/2]（180°-x）．
∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），
∴∠BOC=180°-[1/2]（180-x），
∴y=90°+[x/2]（0＜x＜180）．
点评：
本题考点： 根据实际问题列一次函数关系式；三角形内角和定理．
考点点评： 本题主要利用了三角形内角和定理以及角平分线定义．根据题意，找到所求的等量关系是解决问题的关键．
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