方程xyz=2009的所有整数解有多少组?
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2009=1X7X287=1X1X2009

x可取1时,y,z可取7,287,-7,-287

以及1,2009,-1,-2009

共有8组(注意:y,z可交换)

x可取-1时,y,z可取-7,287;7,-287

以及1,-2009,-1,2009

共有8组

x可取7时,y,z可取1,287;-1,-287

共有4组

x可取-7时,共有4组

x可取287时,共有4组

x可取-287时,共有4组

x可取2009时,y,z可取1,1;-1,-1共有2组

x可取-2009时,y,z可取1,-1;-1,1共有4组

方程xyz=2009的所有整数解有38组