方程有两个正整数根,说明根的判别式△=b²-4ac≥0,即m²-4×1×4≥0,由此可以求出m的取值范围,然后根据方程有两个正整数根确定m的值．
∵关于x的一元二次方程x²+mx+4=0有两个正整数根,
∴△=b²-4ac≥0,即m²-4×1×4≥0,
∴m²≥16,
解得m≥4或m≤-4,
∵方程的根是x=-m±m2-162,
又因为是两个正整数根,则m＜0
则m≤-4
把m=-4和-5代入方程的根是x=-m±m2-162,检验都满足条件．
∴m可能取的值为-4,-5．
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