某物体沿一条直线运动：（1）若前一半时间内的平均速 - 已解决

某物体沿一条直线运动：（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．（2）若前一

某物体沿一条直线运动：

（1）若前一半时间内的平均速度为v₁，后一半时间内的平均速度为v₂，求全程的平均速度．

（2）若前一半位移的平均速度为v₁，后一半位移的平均速度为v₂，全程的平均速度又是多少？

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解题思路：根据速度公式求出物体在前一半时间和后一半时间的位移，得出全程的位移，再利用总位移除以总时间求全程的平均速度；

根据速度公式求出物体在前一半位移和后一半位移的运动时间，得出全程用的时间，再利用总位移除以总时间求全程的平均速度；

（1）设物体前一半时间的位移为S₁，后一半时间的位移为S₂，全程用时为T

则S1＝v1

S2＝v2

则全程的平均速度为：

S1+S2

联立解得：

v1+v2

（2）设物体前一半位移所用时间为T₁′，后一半位移用时T₂′，全程位移为S

根据运动学公式，有：T₁′=

v1 T2′＝

则全程的平均速度：

v′=[S

T1′+T2′

联立解得：

./v′=

2v1v2

v1+v2]

答：（1）若前一半时间内的平均速度为v₁，后一半时间内的平均速度为v₂，全程的平均速度为

v1+v2

2．

（2）若前一半位移的平均速度为v₁，后一半位移的平均速度为v₂，全程的平均速度为

2v1v2

v1+v2

点评：

本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．

考点点评：总起来说这道题的思路不复杂，主要是考查平均速度和时间以及位移的关系，需要注意的是变量太多，要细心处理．此题为中档题

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