问一个类型的题目：如图 已知A为三角形ABC一个顶点 且【坐标已知】 图中两条直线【解析式已知】当图中两条直线为该三角形
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首先如果是中垂线的话很简单,从A做垂线到两条线段,交点设为PQ,然后AQ和AP长度可以由已知条件求出,然后三角形另两个顶点BC就在AP和AQ的延长线上且BP=AP,CQ=AQ,可以先写出AP直线的方程,设B(x1,y1)在该直线上满足一个关系式+BP=AP可以写出的关系式写一个二元方程组求解可得,C(x2,y2),同理解得.其实有对称点的公式的好像,有的话就直接算对称点就是B和C了.
然后是角平分线,意味着B(x1,y1),C(x2,y2)分别在这两条直线l1,l2上,由于直线方程已知,可以写出y1与x1的关系,y2与x2的关系,然后应该有公式可以计算两条直线的夹角的吧,这样AB与l1夹角与l1和BC夹角一样,即l1是角B的平分线,对C做同样的事,不过感觉这个方程应该比较麻烦的.
中线其实和角平分线做法相似,B,C分别在l1,l2上,然后可以用未知量写出AB,AC的重点,然后分别带入l1,l2直线满足方程,x2即可.
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