求方程2x+3y=1994的所有整数解
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因为1994为偶数,所以3y为偶数,设y=2k,则

x+3k=997,同理可得,x除3余1,所以设x=3i+1

代入得,i+k=332

所以,k=332-i

原方程的整数根可表示为(3i+1,2(332-i)),i属于整数