若函数y=f(x)对任意x∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),则下列函数中可以为y=f(x)解析式的是
2个回答
C.
令x=0
f(y)=f(0)+f(y)
则f(0)=0
令x=-y
f(-y+y)=f(-y)+f(y)
则f(y)+f(-y)=f(0)=0
所以f(y)=-f(-y)为奇函数
而只有f(x)=2x是奇函数
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