{sinα,cos2α}={cosα,sin2α}
1. sinα=cosα (1)
sin2α=cos2α 2sinαcosα=2cosα*cosα-1 (2)
(1)代入(2) 2cosα*cosα=2cosα*cosα-1不成立
2. sinα=sin2α=2sinαcosα
sinα(2cosα-1)=0
sinα=0 或cosα=1/2 (3)
cosα=cos2α=2(cosα)^2-1
2(cosα)^2-cosα-1=0
(2cosα+1)(cosα-1)=0
cosα=-1/2或cosα=1 (4)
(3)(4)联立,符合条件的是cosα=1
α=2kπ k∈Z
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