中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句的
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解题思路:假设全是兔,共有35×4=140只脚,这比已知94只脚多出了140-94=46只,因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚,所以鸡有:46÷2=23只,由此即可解决问题.

假设全是兔,则鸡有:

(35×4-94)÷(4-2)

=(140-94)÷2

=46÷2

=23(只)

则兔有:35-23=12(只)

答:鸡有23只,兔有12只.

点评:

本题考点: 鸡兔同笼.

考点点评: 解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔;如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔;这类问题也叫置换问题;通过先假设,再置换,使问题得到解决.

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