一个初四数学题某电影院设有1000个座位,门票每张3元可达客满.据市场估计,若每张票提高x愿将有200x张门票不能售出.
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若每张票提高x元,即票价为3+x元；但将有200x张门票不能售出,

因此实际售出的票=1000-200x,于是,票房收入y=（3+x）(1000-200x)

=-200x^2+400x+3000.

(1) 票房收入y元与提高的票价x元间的函数关系式为：

y=-200x^2+400x+3000.

由题意,门票每张3元可达客满,票房收入至少在3*1000=3000（元）.

因此y≥3000.所以,-200x^2+400x+3000≥3000,于是,200x^2＜400x.

因x＞0,所以x＜2.所以函数的定义域为0＜x＜2.

(2)对于二次函数y=-200x^2+400x+3000（0＜x＜2）,对称轴为x=1,

而0＜1＜2,因此,当x=1时,函数有最大值=3200.所以,每张票提价1元

能获得最大的票房收入3200元.

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