用分析法证明不等式 2/(1/a+1/b)≤√ab
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显然,题目条件不足.
如果加上“a>0,b>0”,则
2/(1/a+1/b)≤√ab
↔2ab/(a+b)≤√ab
↔2(√ab)²≤(√ab)(a+b)
↔2√ab≤a+b
↔(√a-√b)²≥0.
上式成立,且每一步都可逆.
故原不等式成立.
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