设OF为x,则tanA=a/x,tanC=b/x,对了,需要说明的是,按题意理解,b指的是EF长,并不是ED长,图有点问题
接着来,视角为∠B,所以可表示,tanB=tan（C-A）=（tanC—tanA）/1+tanAtanC,（就是正切的那个公式）,然后,列式子,先分子（让你看得清楚点）tanC—tanA=b/x—a/x=(b-a)/x,分母=1+ab/x2,（x2是x平方的意思）,接下来,分子分母同乘x,得,分子b-a,分母x+ab/x,分母均值不等式,大于等于2倍跟号下ab（当然,这个没什莫用,只要注意取等条件）此时x=ab/x,可得x=根号下ab.
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