已知点O是△ABC内一点,且向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则△ABC的面积与四边形ABOC的面积之比为多少?
2个回答
设BC中点为D,连接AD.
因为 OA+2OB+2OC=0
所以 2(OB+OC)=AO
2*2OD=AO
AO=4OD
所以,O 是AD的五等分点,AD=5OD
SABC：SOBC=5：1
所以SABC：SABOC=5：4.
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