f(x)=∫(1~x) xsin∧2tdt
=x/2*∫(1~x) (1-cos2t)dt
=x/2*[(x-1)-(sin2x-sin2)/2]
∴f'(x)=[x-1-(sin2x-sin2)/2]/2+x/2*[1-(cos2x)]
=x-x cos2x /2-sin2x /4+sin2 /4-1/2
注：因为变限积分中被积式里有x（积分时可看作常量提到积分号外面）,所以f'(x)不等于被积式.最好先积分再求导.也可先求导再积分,如下：
f(x)=x ∫(1~x) sin∧2tdt
∴f'(x)=1*∫(1~x) sin∧2tdt+ x*sin∧2x （用乘积的导数公式）
再求积分就好了.参照前面,就不多说了.
最新问答： 英语翻译回答我的问题 描写江南风景的古诗词 如图，已知AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于点F，并且AD=BD，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由 人步行环绕宇宙一圈要多长时间?忽略生命== You\'er all I\'m thinking of? 按规律填空 19 ,（ ）,（ ）,（ ）,16 应该怎么填啊? “目”作为单位, 没有谁能说出其中的奥秘是什么词语? 在静电场中，下述说法正确的是（ ） 铜粉放入稀硫酸中无明显现象 当加入一种盐后铜粉质量减少溶液呈蓝色并有气体放出该盐是什么 虓,怎么念? 小学语文六年级上册苏教版练习册第16课答案 关于氧气和液氧，说法正确的是（ ） 冰心《谈生命》中“又给了他许多新生的力量”中,“新生的力量”指什么? 家里的小孩学英语,我不会看怎么办?各位有没有好办法求教! 求前n项和:(a+1/a)^2 ,(a^2+1/a^2)^2 ,(a^3+1/a^3)^2 I see a sigh 有没有人知道自然界光的红外线的光波有多长 （2014•黄浦区二模）煤是“工业的粮食”，石油是“工业的血液”．有关煤和石油加工的说法正确的是（ ） 46*589要怎么简便计算
相关问答： 跪求
