解题思路：根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，根据平方差公式，可得答案．
3既是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，
x-1=32=9，x-2y+1=33，
x=8，y=-9，
x2-y2
=（x+y）（x-y）
=（8-9）×（8+9）
=-17．
点评：
本题考点： 立方根；算术平方根．
考点点评： 本题考查了立方根，先求被开方数，再求平方差．
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