（2014•成都模拟）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC的中点，第1次将纸片折叠，使点A与点
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解题思路：先写出AD、AD1、AD2、AD3的长度，然后可发现规律推出ADn的表达式，继而根据APn=[2/3]ADn即可得出APn的表达式，也可得出AP3的长．

由题意得，AD=[1/2]BC=[5/2]，AD1=AD-DD1=

5×31

23，AD2=

5×32

25，AD3=

5×33

27，…，ADn=

5×3n

22n+1，

又∵AP1=[2/3]AD1，AP2=[2/3]AD2…，∴APn=[2/3]ADn，

∴AP3=

5×32

26=[45/64]，APn=

5×3n-1

22n，

故答案为：[45/64]，

5×3n-1

22n．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了翻折变换的知识，解答本题关键是写出前面几个有关线段长度的表达式，从而得出一般规律，注意培养自己的归纳总结能力．

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