如有一串分数[1/3，12，59，712，35，1118]，…第100个数是______，第2006个数是______．
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解题思路：[1/2]=[3/6]； [3/5]=[9/15]，这个数列就是：[1/3]、[3/6]、[5/9]、[7/12]、[9/15]、[11/18]…，
分子：1、3、5、7、9、11…后一个比前一个大2，可以看成公差是2的等差数列，由此求出第100个数的分子和第2006个数的分子；
分母：3，6，9，12，15，18，…后一个比前一个大3，看成公差是3的等差数列，由此求出第100个数的分母；进而求出第100个数的分母和第2006个数的分母．
第100个数的分子是：
1+（100-1）×2
=1+99×2
=1+198
=199
分母是：
3+（100-1）×3
=3+99×3
=3×（1+99）
=3×100
=300
这个分数就是[199/300]．
第2006个数的分子是：
1+（2006-1）×2
=1+2005×2
=1+4010
=4011
分母是：
3+（2006-1）×3
=3+2005×3
=3×（1+2005）
=6018
这个分数就是[4011/6018]=[1337/2006]．
故答案为：[199/300]，[1337/2006]
点评：
本题考点： 数字串问题．
考点点评： 本题关键是能通过给出的分数分别找出分子和分母的变化规律，然后根据等差数列的通项公式：第n项=首项+（n-1）×公差求解．
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